Kan skriftlig og muntlig argumentasjon knyttes til prosedyremessig eller begrepsmessig kunnskap i matematikkfaget?

Abstract

Formålet med denne studien har vært å undersøke hvordan prosedyremessig og begrepsmessig kunnskap kom til uttrykk i den skriftlige og muntlige matematiske argumentasjonen til seks elever i en 3. klasse. For å studere dette har det blitt gjennomført en kvalitativ studie. De seks elevene skrev hver sin regnefortelling, og ble intervjuet med bakgrunn i denne. Et fokus i oppgaven har vært å studere elevenes uttrykksformer for å se hvordan deres tanker og argumentasjon kommer til uttrykk. For å få innsikt i elevenes tenkning ble elevene filmet under datainnsamlingen, slik at både de verbale og nonverbale uttrykksformer ble synliggjort. Med bakgrunn i at ‘resonnering og argumentasjon’ er et av kjerneelementene i den nye læreplanen som trer i kraft i 2020, er studien svært aktuell for lærere (Kunnskapsdepartementet, 2018).

Elevenes skriftlige regnefortellinger og de muntlige responsene i intervjuene ble analysert med utgangspunkt i Toulmin (2003) sin argumentasjonsmodell, og følgende språklige indikatorer som er inspirert av Bills (2001; 2002) og Bills og Gray (2001) sin forskning: elevenes bruk av personlig pronomen, grammatisk tid, logiske koblinger og multimodal argumentasjon. Disse indikerte hvilke elementer av prosedyremessig og begrepsmessig kunnskap elevene uttrykte. De to sistnevnte indikatorene var mest nyttige for å finne elementer av de to formene for kunnskap i elevenes argumentasjon. I studien ble det funnet multimodal argumentasjon både i de skriftlige regnefortellingene og i de muntlige elevresponsene. Toulmin ble brukt som et verktøy for å identifisere hvordan elevene utformet matematisk argumentasjon gjennom sine uttrykksformer. Det er viktig å presisere at det i denne studien ble sett etter elementer av prosedyremessig og begrepsmessig kunnskap, da det ikke er hensiktsmessig å si at elever bare har den ene formen for kunnskap (Rittle-Johnson, Siegler og Alibali, 2001, s. 347).

I studien ble det funnet elementer av både prosedyremessig og begrepsmessig kunnskap i den skriftlige og muntlige argumentasjonen til alle de seks elevene. Likevel ga elevenes muntlige argumentasjon ytterligere grunnlag for å identifisere elementene, da argumentasjonen var uttrykt mer eksplisitt. Mottakerbevissthet kan påvirke argumentasjonen som kommer til uttrykk, da tankene kan forbli i hodet når elevene skriver. Forskerens spørsmålsstilling kan gjøre at elevene formidler mer informasjon, og dermed blir argumentasjonen deres utfordret (Yackel, 1995; Weber, Maher, Powell og Lee, 2008, s. 249).