Overganger mellom ulike matematiske register i arbeid med problemløsning

Abstract

Denne studien er i hovedsak basert på Raymond Duvals forskning, men er supplert med annen aktuell forskning. Målet med studien er å få innsikt i og undersøke i hvilken grad elever på 10. trinn, bruker overganger mellom ulike matematiske registre, som er verktøy i sitt arbeid med problemløsningsoppgaver. I tillegg til dette er det utformet tre forskningsspørsmål som undersøker hvordan elever bruker overganger mellom ulike registre, hvilke feil som vanligvis blir gjort i disse overgangene og til slutt hvordan lærerens tanker og holdninger til overganger påvirker elevenes bruk. Studien bygger på kvalitativ metode. Det har blitt gjennomført observasjon, intervju og dokumentanalyse for å belyse problemstilling og forskningsspørsmål. Utvalget i studien er en 10.klasse, bestående av 21 elever, i tillegg til matematikklæreren til den aktuelle klassen. Alle elevene i klassen er med i studien, og de ble satt til å løse et sett med fire problemløsningsoppgaver, hentet fra Matematikksenterets eksempeloppgaver, utarbeidet i forbindelse med matematikkeksamen for 10. klasse. Fire av elevene løste oppgavene i gruppe. De ble lokalisert i et annet rom, og hadde det naturlige språket tilgjengelig som register. Deres arbeid med oppgavene ble tatt opp på video og senere analysert. Resten av elevene løste oppgavene individuelt. Alle elevenes besvarelser ble senere analysert gjennom dokumentanalyse. I etterkant av oppgaveløsningen, ble det gjennomført et intervju med matematikklæreren til klassen for å belyse problemstilling og forskningsspørsmål ytterligere. Alt datamaterialet ble analysert med utgangspunkt i Duvals teori, om bruk av overganger mellom ulike representasjoner i arbeid med problemløsningsoppgaver. Resultatene fra studien antyder at elevenes bruk av overganger i arbeid med problemløsningsoppgaver i stor grad påvirkes av deres tidligere erfaringer, og hvilke representasjoner som er tilgjengelige for elevene under problemløsningen. Elevene, som hadde det naturlige språket tilgjengelig som register, brukte overganger mellom ulike representasjoner i større grad enn de elevene som løste de matematiske problemene individuelt.