En studie av to læreverks tilrettelegging for elevers læring av overganger mellom representasjonsformer, og elevers potensiale for å tilegne seg ulike matematiske kompetanser gjennom arbeid med oppgaver innenfor funksjonslære

Abstract

Denne masteroppgaven sammenlikner to læreverk, et papirbasert læreverk og et digitalt læreverk, med tanke på oppgaver innenfor det matematiske emnet funksjonslære. Jeg har i lys av forskningsspørsmålene for oppgaven sett på læreverkenes tilretteleggelse for elevers læring av overganger mellom representasjoner innenfor funksjonslære. I tillegg har oppgaven undersøkt på hvilken måte elevene har potensiale til å tilegne seg kunnskap i Niss og Jensens (2002) fire matematiske kompetanser; representasjonskompetanse, symbol- og formalismekompetanse, hjelpemiddelkompetanse og kommunikasjonskompetanse, gjennom arbeid med nummererte oppgaver i to læreverk. Datamaterialet er undersøkt og analysert gjennom en kombinasjon av kvalitativ og kvantitativ dokument- og lærebokanalyse. Datamaterialet er analysert med bakgrunn i teori omkring det didaktiske tetraederet (Rezat & Sträßer, 2012), matematiske kompetanser (Niss & Jensen, 2002), høye og lave kognitive krav i oppgaveformuleringer og Janviers (1978) tabell for overganger mellom representasjonsformer. Til tross for at denne studien kun undersøkte to læreverk har resultatene likevel vist at det finnes tydelige trender felles for begge læreverkene innenfor funksjonslære. Undersøkelsen har vist at det ikke er signifikante forskjeller mellom læreverkene. Elevene får de samme mulighetene til å øve kompetansene sine innenfor både representasjonskompetanse, symbol- og formalismekompetanse og kommunikasjonskompetanse ved å arbeide med de nummererte oppgavene i begge læreverkene. Læreverkene legger opp til et potensiale for at elevene skal få øving i representasjonskompetanse på flere måter, eksempelvis gjennom flervalgsoppgaver og oppgaver som stiller elever like eller ulike krav til representasjonskompetanse i nivådelte oppgaver. Det eksisterer en mulighet for at elevene tilegner seg kunnskap om symbol- og formalismekompetanse innenfor funksjonslære i alle de nummererte oppgavene i læreverkene, men det mangler på generell basis oppgaveformuleringer med spørreordene hvordan og hvorfor. Den største forskjellen mellom læreverkene er uoverensstemmelsen med tanke på anbefaling av hjelpemidler vedrørende den digitale graftegneren GeoGebra. I tillegg kommer det frem av analysen at for å kunne oppfylle kjerneelementet i matematikk som handler om «representasjon og argumentasjon» er man avhengig av flere komponenter enn bare læreverkene. Dette er fordi ingen av de til sammen 124 oppgavene i læreverkene oppfordrer elevene til å samarbeide.