Sammenligning av læreverk i matematikk med henblikk på læringsmuligheter for algebraisk tenkning

Abstract

I denne masteroppgaven ville jeg se på hvordan tre læreverk som er brukt i den norske småskolen, er tilrettelagt for arbeid med algebraisk tenkning. Jeg valgte å se på læreverk laget for elever på 2. årstrinn. Læreverket Matematikk har blitt fremholdt som hovedårsak til svært gode resultater på nasjonale tester i matematikk, mens læreverket Multi er et av de mest brukte i norsk matematikkundervisning. Det tredje læreverket Grunntall var jeg selv med på å velge ut til en barneskole hvor jeg har arbeidet. Jeg har valgt å ta utgangspunkt i hvilke læringsmuligheter som er i matematikkoppgavene elevene møter i læreverkene. Med læringsmuligheter forstås det her muligheten til å studere et bestemt emne. For å kunne gi svar på dette, laget jeg et rammeverk bestående av ulike kategorier av områder hvor algebraisk tenkning kan jobbes med. Disse kategoriene omhandlet generalisering og generelle egenskaper, likt og ulikt, mønster og algebra. Ettersom forståelsen av likhetstegnet som et relasjonstegn, er sentral i algebraisk tenkning, valgte jeg i tillegg å se på hvordan dette tegnet er brukt i læreverkene. Etter å ha kategorisert og systematisert 2 436 oppgaver, fant jeg at det er signifikante forskjeller i hvilke læringsmuligheter som er i oppgavene til de ulike læreverkene. Det er læringsmuligheter for algebraisk tenkning i 50 % av oppgavene til læreverket Matematikk 2ab, mens det i Grunntall 2ab og Multi 2ab kun er henholdsvis 6 % og 14 % av oppgavene med denne læringsmuligheten. Matematikk 2ab er det eneste av læreverkene som har en vesentlig og forholdsvis jevn fordeling av oppgaver med algebraisk tenkning (fra 33 % til 56 %) innad de fire kompetanseemnene: tall, geometri, måling og statistikk, og også det eneste læreverket som har oppgaver fra kompetanseemnet algebra. I Grunntall 2ab og Multi 2ab er over halvparten av oppgavene med muligheter for algebraisk tenkning knyttet til kategorien for mønster. Det er også vesentlige forskjeller læreverkene imellom i forhold til hvordan likhetstegnet er brukt i oppgavene. Mens læreverkene Grunntall 2ab og Multi 2ab har en relasjonell bruk av likhetstegnet i henholdsvis 19 % og 17 % av oppgavene, har læreverket Matematikk 2ab en relasjonell bruk i 49 % av oppgavene.

My aim when writing this thesis was to analyse how three different school books designed for Norwegian primary schools handle algebraic thinking. I chose to look at school books for 2nd graders. I chose the book Matematikk due to its connection to excellent results in national mathematic tests. The book Multi is one of the most widely used books in Norwegian mathematic lessons. The book Grunntall I chose because I was involved in selecting this book for a primary school I previously worked at. I chose to look at the opportunities to learn (OTL) the mathematic exercises in the books offer to pupils. With OTL I mean the possibility to learn about a specific topic. To answer this question, I developed a framework consisting of different categories that describe the areas for algebraic thinking. These categories involve generalization and general characteristics, equality and inequality, patterns and algebra. Since it is a central issue in algebraic thinking that the equal sign is understood as a sign for relations, I also chose to look at how this sign is used in the different school books. After having categorized and systematized 2436 exercises, I discovered that there is a significant difference in what kind of learning opportunities the exercises in the different school books offer. In Matematikk 2ab, about 50 % of the exercises offer learning opportunities in algebraic thinking. In Multi 2ab only 14 % of the exercises offered this learning opportunity, and in Grunntall 2ab it was even less with 6 %. Matematikk 2ab is the only school book with a considerable amount, and even distribution of, exercises with algebraic thinking within the four key competencies (between 33 % and 56 %): numbers, geometry, measurement and statistics. In addition, Matematikk 2ab is the only school book with exercises in algebra. In Grunntall 2ab and Multi 2ab, over 50 % of the exercises with options for algebraic thinking were connected to patterns. In addition, I discovered that there are major differences in how the school books use the equal sign in their exercises. Grunntall 2ab uses the equal sign in a relational way in 19 % of its exercises and Multi 2ab uses it in 17 % of its exercises. The book Matematikk, however, uses it in a relation way in 49 % of its exercises.