Konkreter og begreper i matematikk: en casestudie om en lærers bruk av konkreter i fjerdeklasse

Abstract

Konkreter er fysiske, virtuelle og visuelle hjelpemidler som blir brukt i skolen i matematikkundervisningen for å gjøre matematikken tydeligere for elevene. Formålet med denne masteroppgaven er å undersøke hvordan disse blir brukt i undervisningen i arbeid med matematiske begrep. Oppgaven vil også fokusere på lærerens hensikt med denne bruken. Datamaterialet ble innhentet i en fjerdeklasse hvor jeg fulgte en lærer i hans matematikktimer. Følgende forskningsspørsmål ligger til grunn for oppgaven: 1. Hvordan bruker læreren konkreter i matematikkundervisningen? 2. Hvordan begrunner læreren bruken av konkreter? 3. Hvordan kan denne bruken og begrunnelsen forstås i et sosial-konstruktivistisk perspektiv? Denne studien har en kvalitativ tilnærming. Forskningsspørsmålene ble besvart ut fra videoobservasjon i klasserommet og et intervju med læreren. Datamaterialet ble innhentet gjennom videoobservasjon gjennom tre matematikkøkter. Her ble lærerens arbeid med konkretene observert. I etterkant av videoobservasjonene ble læreren intervjuet på bakgrunn av noen av videoklippene fra undervisningen. Analyseringen av datamaterialet ble gjort ut fra et sosial-konstruktivistisk perspektiv med fokus på Vygotskys teori om begreper og bruk av språk som en forutsetning for at læring kan skje. Funnene fra studien viste at lærerens bruk av konkreter var variert og reflektert. Det kommer tydelig frem at læreren har en klar hensikt ved å bruke konkretene i undervisningen, men er bevisst på at det kan være utfordrende for elevene å forstå matematikken som ligger bak arbeidet med disse. I lys av et sosial-konstruktivistisk perspektiv legger læreren til rette for at læring kan skje gjennom sosial samhandling i arbeid med konkretene. Språket som brukes av læreren og hans oppfordring til elevene om å sette et matematisk språk på arbeidet med konkretene, kan ha vært av stor betydning for elevenes læring av de matematiske begrepene som var i fokus.

Manipulatives are physical, virtual and visual artefacts that are used in school in mathematics teaching to make the mathematics clearer for the students. The purpose of this thesis is to study how manipulatives are used by teachers in mathematics to teach students mathematical concepts. The thesis also focuses on the teacher’s purpose with these manipulatives. The data collection was completed in Year 4 where I followed a teacher in his mathematics lessons. This study is based upon the following research questions: 1. How does the teacher use the manipulatives in mathematics? 2. How does the teacher justify the use of manipulatives? 3. How can this use and the justification be understood in the light of a socialconstructivist perspective? This study has a qualitative approach. The research questions are answered based on video observation in the classroom and interview with the teacher. The video observation was completed during three mathematics lessons. The focus was on the teacher’s use of the manipulatives. After the video observation was completed, I did an interview based on some of the video clips. The analysis in this study is based on a social-constructivist perspective. Vygotsky’s theory of concepts and his belief that the use of language is a precondition for learning to take place, is the focus in the analysis. The results of this study showed that the teacher’s use of manipulatives was varied and reflected. It is clearly that the teacher has a clear intention of using the manipulatives in his teaching. He is aware that it may be challenging for the students to understand the mathematics that the manipulatives represent. In the view of a social-constructivist perspective, the teacher facilitates learning through social interaction in the work with the manipulatives. The language used by the teacher and his encouragement to let the students put a mathematical language on their work with the manipulatives, may have been of great importance to the students’s learning of the mathematical concepts that were meant to be taught.