Algebraisk tenking og språk: Språket si rolle i utviklinga av elevar si evne til generalisering: Ein kvalitativ studie av elevar på sjette og sjuande trinn

Abstract

Språklege ferdigheiter er i dagens læreplan sett på som ein viktig del av alle fag, og forsking syner at språklege ferdigheiter påverkar elevar si matematiske forståing. I denne masteroppgåva har formålet vore å auke forståinga for rolla språket kan spele i matematikkfaget. Dette er forsøkt gjort ved å undersøkje korleis elevar nyttar språk (norsk) i arbeid med matematikkoppgåver. Oppgåvene er knytt til figurmønster, algebraisk tenking og generalisering. Dei to sistnemnde emna er utfordrande for mange elevar i den norske grunnskulen, og difor finn eg det interessant å sjå på desse emna. Følgjande to forskingsspørsmål er stilt: 1) Korleis brukar elevar ulike språklege register når dei diskuterer og arbeider med generalisering av mønster i matematikkfaget? og 2) Korleis kan språk verke som ein ressurs eller eit hinder i elevar sitt arbeid med generalisering? For å svare på forskingsspørsmåla har eg henta inspirasjon frå designen kvalitativ case-studie. Datamaterialet er i hovudsak transkripsjonar av tre elevgrupper sine diskusjonar av matematikkoppgåver. Dette er samla inn gjennom videoopptak, der eg hadde rolla deltakar-som-observatør. Kvar elevgruppe var sett saman av tre elevar på anten sjette eller sjuande trinn. Som analyseverktøy har eg nytta to teoretiske rammeverk. Det eine er Prediger & Wessel (2013) sin modell som syner ulike uttrykksmåtar og korleis desse kan relatere. Uttrykksmåtane er til dømes munnleg og skriftleg språk, grafiske representasjonar og matematiske symbol. I studien vektlegg eg det munnlege språket som modellen deler inn i språkregistra kvardagsregister, skuleregister og teknisk register. Det andre rammeverket er Radford (2003; 2010) si nivåinndeling av generaliseringar. Desse er i stigande rekkefølge av matematisk nivå aritmetiske generaliseringar, faktuelle generaliseringar, kontekstuelle generaliseringar og symbolske generaliseringar. Resultata syner at elevane i hovudsak nytta eit kvardagsregister og eit skuleregister i oppgåveløysinga. Det høgste identifiserte generaliseringsnivået var av typen kontekstuelt, og det kan sjå ut til at kvardagsregisteret har spela ei viktig rolle i prosessen mot desse generaliseringane. Vidare kan det sjå ut til at måtane elevane omtala variablar på påverka deira matematiske forståing både på ein god og ein dårleg måte. Studien indikerer òg at det er viktig for elevane i studien å meistre eit kvardagsregister, eit skuleregister og eit teknisk register. Mangel på meistring av eitt av registera ser på ulike måtar ut til å kunne verke avgrensande i elevane sitt arbeid med generalisering her.