Flood frequency analysis: Comparing annual maximum series and peak over threshold: A case study for Norway

Abstract

Abstract Flood frequency analysis (FFA) is used to estimate the frequency of flood events and the magnitude of extreme flood events expected to occur every T years. In many countries it is common practice to conduct an FFA using annual maximum series (AMS) as opposed to peak over threshold (POT). This is because extraction of AMS data is fairly easy, while extraction of POT data requires selection of threshold and ensuring peak independence. Another recurrent discussion in the literature is about the selection of extreme value distributions to use in an FFA. For AMS data I used the generalized extreme values (GEV) and Gumbel (GUM) distributions as these are commonly used AMS distributions. For POT data I fitted the generalized pareto (GP) and the exponential (EXP) distributions as these are the POT counterparts of the GEV and GUM distributions. The models have been compared in reliability, predictive ability and stability. The measure of each model’s performance in these respects has been estimated using various tests such as goodness-of-fit tests and scoring rules. The models based on POT data were found to both fit and predict better than the AMS models. This discrepancy in performance increases as the average number of events per year in the POT datasets increases. The difference in performance between distributions fitted to the same data is much smaller. The 2-parameter GUM and EXP distributions show better predictive ability and much less variance when estimating design floods for large recurrence intervals. Models based on POT data were also found to be best suited for catchments where precipitation is a major contributor to flood events. Whereas AMS and POT models performed similarly for catchments where flood events are caused by exclusively meltwater. In essence this study found that utilization of POT over AMS data substantially increase the performance of FFA models, but for some regions AMS models will perform similarly.

Samandrag på norsk Flomfrekvensanalyse brukes til å estimere frekvensen av flom hendelser og størrelsen på ekstreme hendelser som forventes å skje hvert T år. I mange land er det vanlig å gjennomføre en flomfrekvensanalyse ved bruk av årlig maksimalverdi (AMS) til fordel for flommer over terskel (POT). Det er fordi uttak av AMS data er relativt lett, mens uttak av POT data krever valg av terskel og forsikring at toppene er uavhengige av hverandre. Et annet hyppig diskusjonstema i faglitteraturen er valg av fordeling å bruke i analysen. Til AMS data har jeg tilpasset generalisert ekstrem verdi- (GEV) og Gumbel (GUM) fordelingene ettersom disse er hyppig brukte AMS fordelinger. Til POT data har jeg tilpasset generalisert pareto- (GP) og eksponentiell (EXP) fordelingene siden disse er POT motpartene til GEV og GUM fordelingen. Modellene har blitt sammenlignet med henhold til pålitelighet, prediksjons egenskaper og stabilitet. Hver modells ytelse i henhold til disse målene har blitt estimert ved bruk av forskjellige tester. Modellene basert på POT data viste både bedre tilpassing prediksjons egenskaper enn AMS modellene. Denne forskjellen i ytelse øker når gjennomsnittlig antall flommer per år i POT datasettet øker. Forskjellen i ytelse fra modeller tilpasset samme data er mye mindre. 2-parameter fordelingene GUM og EXP viser bedre prediksjons egenskaper samt mye mindre variasjon når dimensjonerende flom beregnes for høye gjentaksintervaller. Modeller basert på POT data viste seg også best egnet for nedbørsfelt hvor nedbør bidrar mest til flomhendelser. AMS og POT modeller er omtrent like gode for nedbørsfelt hvor alle større flommer er snøsmelteflommer. Dette studie har funnet at bruk av POT til fordel for AMS data gir vesentlig bedre modeller i flomfrekvensanalyse, men for noen regioner vil AMS og POT modeller gi lignende resultater.